端的に言えばヤマト便を使います。
一般的にヤマト宅急便のほうが有名で裏オプションのようにヤマト便は感じます。
ポイントとしては箱の大きさを160cmサイズを使ったほうが無難です。
なぜかというと100cmから140cmサイズが複数だと明らかに引っ越しの匂いがするためなんのための発送か聞かれます。
残念ながら引っ越しだと断られる可能性もあるため確実にしたい人は25kgから30kgの荷物を一つ用意してそれに付随する形で発送するのが確実かもしれません。
具体的にはすべて160cmサイズにするか120cmまたは140cmで25kgから30kgの荷物一つ用意して置く、30万円以上の荷物保障をつけたいと言うのが無難です。
ヤマト便は宅急便と違って重さあるいは体積で測定するためにこのようになります。
宅急便で発送するより 1/3から1/5になると思われます。その前に荷物を捨てたりフリマアプリで少しは荷物を減らしましょう。
安くなる代わりにヤマト運輸からすると割に合わないサービスなので、ドライバーの手間を減らすのに一つずつの重さと3辺の体積を測っておきましょう。
そうするとドライバーの人も助かるのでぜひ面倒でも必須です。
追記 エコムー便もいいですよ。こっちは一箱ずつ送れるので準備が出来次第時間指定で送ることもできます。
ダンボールは以下の URLからわかるようにもったいない堂などからダンボールを貰うのも手ですよ。
ただし、ダンボール貰ったら2、3箱は何か安くてもいいので送りましょうね。古めの文庫や小説、単行本などがオススメです。
http://wsxolik.hatenablog.com/entry/2018/03/27/130304